[미분적분학] 1장. 집합과 함수 - 함수

 안녕하세요! 우기부기입니다.

오늘도 즐거운 하루 보내시고 계신가요? 저는 군대에서 군생활 말고 미래의 저를 개발한다는 사실에 매일매일 전보다 더 행복해지고 있는 것 같아요! 물론 좋아하지 않는 수학이라는 과목 앞에서 항상 공부할 때 마다 힘들게 느껴지는 건 사실인데... 그래도 일과 중에도 제가 정리했던 글들이 다시금 떠올라서 공부 효과는 확실히 있는 것 같다고 저는 생각해요! ㅎㅎ

 

 군대에서 하는 자기개발이니만큼 하나하나 제가 해보고 싶었던 공부들을 늘려나가볼까해요! 처음에는 '어느 한 곳에 집중해야 뭐라도 남지 않겠냐'라는 생각을 했었는데, 군대에서 만큼 제가 해보고 싶었던 것들을 조금씩 알아가는 것이 더 가치있을 것 같다고 생각했거든요 ㅎㅎ

 

 아무튼! 뭐 하나라도 대충하지 않는 자세 보여드릴테니 제 글들이 많은 분들에게도 도움이 될 수 있었으면 좋겠네요!

 

 오늘은 집합과 함수 파트에서 함수에 대해서 정리를 해봤어요. 정리한 내용의 순서는 아래와 같습니당.

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- 함수의 기본

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 - 함수의 기본

함수

 함수란 집합 X, Y가 있을 때, X의 각 원소인 x와 Y의 각 원소인 y가 반드시 하나씩 대응되는 규칙을 말한다.

 수학공부를 조금 공부하셨던 분들은 '함수'라는 단어를 '자판기'와 연관지어서 배우신 분들이 많을거에요! 근데 저는 처음에 '왜 함수랑 자판기랑 무슨 연관성이 있길래 설명을 그렇게 해줄까...'라는 의문점이 있었거든요. (남들보다 이해력이 딸리는 편이라...ㅠㅜ)

 

 그런데 그림을 그려서 이해해보려고 하니까 조금은 이해가 되더라구요!

 그래서 제가 직접 자판기를 만들어와 봤어요! 잘보세요!

 어때요? 나름 잘 만들었죠? 다시 정리 들어갈게요~

 자판기의 버튼들을 우리는 'X'집합이라고 가정할게요. 음료수들은 'Y'집합이고요! 그럼 우리가 음료수를 먹고 싶을 때, 돈을 자판기에 넣고 그 다음에 먹고 싶은 음료수 아래에 있는 버튼을 누르면 그 음료수가 나오잖아요?

 

 X집합에 x원소들은 1, 2, 3, 4, 5버튼들이고 Y집합에 y원소들은 빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑음료수들이에요.

그렇다면 1번 버튼을 누르면 빨간색 음료수가 나오겠죠?

 어때요? x원소가 어떤 원소냐에 따라 y원소가 달라지고 그 값은 곳 음료수 나오는 곳을 통해 나오게 돼요. 이게 집합의 아주 아주 아주 기본적인 원리입니다!

 

정의역

 정의역은 아까 말한 음료수 버튼들을 정의역이라고 칭해요! (집합 'X')

초록박스에 담겨있는 부분들이 바로 정의역

공역

공역은 버튼위에 음료수들을 공역이라고 칭해요!

 

함수값

 정의역에 의해 대응하는 공역을 함수 f의 값이라고 해서 함수값이라고 표현해요! 자판기에 비유하면 버튼을 눌러 나오는 음료수가 바로 '함수값'이라고 하는 것이죠!

 

독립변수

 정의역을 x라고 칭했을 때, x들을 '독립변수'라고도 칭합니다! 자판기 버튼들이요!

 

종속변수

 그렇다면 종속변수는?? 맞아요! 공역들을 y라고 칭했을 때, y들을 '종속변수'라고도 해요. 독립변수와 종속변수의 개념은 가볍게만 알아두시면 문제 없을 거에요.

 

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 이렇게 오늘은 함수의 기본에 대해서 배워보는 시간을 가졌어요. 사람들은 가장 기본적인거라고 하지만 저는 아직도 실전에서 사용할 때는 마냥 막막한 부분들이 많더라구요... 공부를 덜 했다는 의미일까요...? 라는 생각이 들 때마다 힘들지만 앞으로 더 기본을 탄탄하게 잡아나갈 시간이 많이 있다는 것에 위안이 되더라구요 ㅎㅎ 아직 젊으니까요!

 

 오늘은 이만 여기서 정리해보도록 할게요.

 모두 오늘도 내일도 좋은 하루가 되었으면 좋겠습니다 ㅎㅎ 다음 글에서는 '수열'을 다뤄보도록 할게요! 그럼 안녕!